出图指南

LensBench 的每张图都由三样东西组成，三者分开：

	是什么	在哪里
数据	求值器算好的纯数据（点列坐标、光扇、MTF 曲线……）	kernel/，经 Evaluator 取
视图规格	取样与显示选项，写成 .lens 里的 view 语句	model/views.py
样式	颜色、线型、字体、字号的令牌	style.py，交互图与出版图共用

所以同一张图在 GUI 里看、用 lb plot 导出、在画廊里审，内容和配色都一致；换了光学引擎，出图层不用动。

图型

图型（kind）	内容	对应 Zemax
layout	二维布局（YZ 截面）；按视场着色（color=wave 按波长：每个波长各追一组，主波长画在最上面，色散分开处露出彩边）、光阑叶片、反射镜背面斜线、比例尺；多重结构 configs=all 各组态上下排开（同一 z 比例）	2D Layout（Color Rays By Field / Wave）
spot	点列图；同比例方框、艾里斑圆、比例尺，框下是复色 RMS / GEO	Standard Spot Diagram
spot_density	点密度图：几十万条光线落点的能量密度伪彩（顺序色），每视场一格、同一方框，叠艾里圆；rays= bins= ref= box=，scale=sqrt/linear/log、norm=field/all、airy=	Geometric Image Analysis（点光源）
fan	光线像差扇；所有子图同一纵轴，标"最大刻度"	Ray Aberration
opd_fan	波像差扇（波长数）	OPD Fan
mtf	复色 FFT MTF（各波长复数 OTF 按权重合成）；子午实线、弧矢虚线、衍射极限点线；规格点按过 / 不过着色；max_freq= sampling=auto/整数（见下面的「FFT 取样」）	FFT MTF
mtf_vs_field	MTF 随视场：每个频率一种颜色，子午实线、弧矢虚线；f1= f2= f3=（如 30/mm；都不写 = 截止频率的 1/16、1/8、1/4 取整）num= sampling=auto/整数	FFT MTF vs. Field
through_focus_mtf	离焦 MTF：一个频率上各视场 MTF 随像面离焦（视场色，子午实线、弧矢虚线），顶端三角标最佳焦面；freq= step= steps=	Through Focus MTF
fieldcurv	场曲（T / S）与畸变（F-tanθ）	Field Curvature and Distortion
grid_distortion	网格畸变：理想网格灰色虚线、实际网格深色实线，格点按畸变着色（发散色：桶形蓝、枕形红）；n= wave=，exaggerate=（偏离放大倍数）	Grid Distortion
image_sim	图像仿真：理想像与仿真像并排；各波长按自己的 PSF 卷积、按波长颜色合成；mode=patch/full pattern=star/grid/bars/checker field= size= pixels= sampling= grid=，show=both/sim	Image Simulation
longitudinal	纵向像差：轴上子午光线与光轴交点相对像面的距离 vs 光瞳	Longitudinal Aberration
lateral_color	垂轴色差：各波长主光线像高相对主波长，±艾里半径参考线	Lateral Color
focal_shift	色焦移：近轴焦点随波长的移动，衍射极限焦深带 4λF#²	Chromatic Focal Shift
through_focus	离焦点列图：行 = 视场，列 = 像面前后的离焦位置	Through Focus Spot Diagram
seidel	逐面 Seidel 贡献柱状图：每面一组七项，总和单列一组；unit=waves 看波像差系数	Seidel Diagram
footprint	足迹图：各视场光束在某个面上的落点（本面局部坐标）+ 通光半口径；surface= 选面，surface=all 所有面一起看	Footprint Diagram
wavefront	波前图：光瞳上的 OPD 伪彩（发散色，负蓝正红、零为中性灰，色标对称）+ 干涉图；field= wave= remove=none/piston/tilt，show=both/map/fringes	Wavefront Map / Interferogram
psf	FFT PSF：像面上的点扩散函数（顺序色，单一蓝色调浅 → 深）+ 过峰值的 x / y 剖面，叠同一工作 F 数的衍射极限艾里剖面；field= wave= sampling=auto/整数 span=，scale=linear/log	FFT PSF / FFT PSF Cross Section
glass_map	玻璃图（nd–vd）：横轴阿贝数反向，目录牌号小点（多厂商按厂商分色），本设计的玻璃大点并标牌号（标签自动避让）；模型玻璃画成菱形，虚线连到最近的目录玻璃（圈出，即 glass-substitute 会换上的那块）；catalogs=design/all，labels=on/off	Glass Map
sag	矢高表：上 = 矢高与最佳拟合球（过顶点与边缘），下 = 相对 BFS 的偏离（µm）；两张图共用横轴；surface=（默认第一个非球面）num=	Sag Table
field_map	全视场像质图：二维视场上的复色 RMS 弥散斑 / 波前（顺序色热图：浅 = 好、深 = 差），等值线标数值，已定义的视场（白点）与最差处；data= ref= area=circle/sensor n= rings= arms=	Full-Field Aberration / RMS Field Map
rms_field	RMS 随视场：各波长细线（波长色）、复色粗线、衍射极限点线；data=spot/wavefront ref=centroid/chief num= rings= arms=	RMS vs. Field
zernike	Zernike 系数柱状图：每项一根柱，正负分色，横轴逐项标号，最大的几项（名称与数值）写在信息块；field= wave= kind=fringe/standard terms= grid=	Zernike Fringe / Standard Coefficients
huygens_mtf	惠更斯 MTF：画法同 mtf，由像面上的惠更斯 PSF 求（倾斜 / 弯曲像面、主光线斜入射时与 FFT MTF 不同）；max_freq= sampling=（光瞳，默认 32）	Huygens MTF
huygens_psf	惠更斯 PSF：画法同 psf，像素在实际像面上（倾斜 / 弯曲像面、主光线斜入射时的拉伸都算进去）；field= wave= sampling=（光瞳，默认 32）pixels=（像面网格，默认 128）delta=（像素间距，默认自动），scale=linear/log	Huygens PSF / Huygens PSF Cross Section
encircled_energy	包围能量：各视场一条曲线 + 衍射极限点线，50 / 80 % 参考线，圆点标 80 % 能量半径；method=diffraction/geometric ref=chief/centroid wave=（0 = 全部按权重）sampling= radius=，marks=	Diffraction / Geometric Encircled Energy
relative_illumination	相对照度：照度 / 轴上照度随视场（实线），透过的光瞳占比（虚线，几何渐晕），cos⁴θ 参考（点线）；num= rays= wave=，cos4= vignetting=	Relative Illumination

公差图不在 plot 里，由 lb tolerance --out tol.png 出（灵敏度是龙卷风图，蒙特卡洛是直方图加累计良率），图框与证据 id 同上。

视觉约定：视场色序蓝、绿、红…（12 色）；波长按 λ 从短到长取色（F/d/C 为蓝/绿/红，单波长用绿），与输入顺序无关； 布局与足迹按视场着色，点列 / 光扇 / 场曲按波长着色；子午实线、弧矢虚线；单位写进标签，数值 4 位有效数字。 Seidel 七项用单独一组固定色序（style.SEIDEL_COLORS，相邻两项在色盲下也分得开），柱间留缝。

图框与信息块

每张出版图都有标题和信息块：

• 左栏：镜头名、LensBench 版本与引擎构建号（如「引擎 r7b3cab6f」）、日期；完整的引擎标识只记在证据登记里；
• 中栏：视场、波长，以及本图专属的信息（比例尺、方框边长、艾里半径、最大刻度、规格判定……）；
• 右栏：证据 id 与模型哈希。

证据 id = 模型哈希 + 引擎标识 + 分析种类 + 取样参数。模型哈希只看光学：名称、注释、格式、var / op / let / default / view / spec / pack / tol / comp 都不进；玻璃取解析后的折射率数据（换了 AGF 文件、文本没变也能察觉）。所以：

• 改名称、加注释、重排格式 → 证据不变；
• 改点列图的 rings → 只有点列图的证据变；
• 改方框边长、开面号这类显示选项 → 证据不变；
• 升级或替换引擎模块、分析口径有修订（升级 LensBench 时）→ 证据全变（新旧口径的数字不会挂在同一个 id 上）。

在桌面端底部的命令行（或右侧「终端」页）敲 evidence <id>、或让 AI 调 evidence 工具，可以复查当时的命令、参数、文本哈希与引擎 （证据登记在会话里；系统命令行的 lb 没有这个命令）。

视图规格：view 语句

view spot rings=8 ref=centroid box=120um
view layout numbers=on fold=on first=3 last=7
view mtf max_freq=100/mm
view through_focus step=0.02mm steps=7

• 每种图型的选项见 .lens 语法参考 的 view 一节；［取样］选项改变数据（与证据），［显示］选项只改画法。
• 有量纲的数值必须写单位（120um、0.02mm、100/mm），不写会报 E-UNIT-REQUIRED，不会默认补单位。
• 命令行：lb view-set my.lens spot rings=8 box=100um（最小化编辑，同一图型合并成一行）；GUI：视图底部浮动导航条上的「⚙ 本图选项」。
• lb plot --view "…" 可临时覆盖：只写选项、不写图型名，如 --view "rings=8 box=100um"。

布局专有：fold=on 把长于其余部分总长一半的空气间隔压缩显示（画断开符号，信息块注明原长）； first / last 只画一段面（Zemax 的 First/Last Surface）；被挡或追不下去的光线画到挡它的面为止。

规格与验收：spec 语句与 lb verify

spec efl target=50mm tol=1%
spec fno max=2.0
spec ttl max=40mm
spec cra max=13deg
spec mtf freq=50/mm field=0.7 dir=T min=0.3
spec spot_rms max=10um
spec distortion max=2%
spec custom expr="max(RSCE(ring=3, Hy=0:0.25:1))" max=0.01 label="全视场 RMS（mm）"

• spec 是验收，op 是优化目标，两者分开；spec 只存绝对目标值。
• 一阶规格（efl / fno / bfl / ttl / imh / cra）先守住；MTF 可按相对视场（0–1 或 all）与方向（T / S / both）写，点列 RMS 可按视场写； 畸变默认取绝对值，带符号写 signed。种类与对应的 Zemax 操作数见参考文档。
• custom：自定义验收，expr= 是一个表达式（MATLAB 风格，写法见 optimization.md「表达式」），只能调用 操作数与函数、不能引用 op 行或 let（验收与优化目标分开、自成一体）；界限不带单位，用操作数自己的单位（长度 mm、波前 λ、 角度 °、畸变 %）；结果是向量时每个元素都要过，结论里指出最差的那个；label= 是显示名。取样就是表达式里写的操作数参数。
• lb verify 用固定的规范取样独立复算（不读 view，不用优化器自报的数），给出每条的值、界限、过 / 不过与来源 （哪种分析、什么取样、用哪个命令能单独复算——规范取样都等于该命令的默认取样）； --strict 时有未过或无法判定的规格即失败（可作 CI 关卡）。证据 = 模型哈希 + 规格哈希：改 spec 只让判定过期，不触发分析重算。
• 末尾附可制造性：装夹违例（穿模、负边厚）与透镜边厚小于 0.5 mm 的提醒（结构化结果里是 manufacturing）； 只提醒，不算未过。素材包的可制造性表与结论用的是同一份检查。
• 多重结构按组态验收：spec efl target=70mm tol=1% config=2 只在组态 2 上验，spec ttl max=60mm config=all 每个组态都验， 不写 config= 在当前组态上验（与以前相同，lb verify --config k 换当前组态）；组态号不存在报 E-SPEC-CONFIG。 每个（规格, 组态）用该组态的求值器各判一次（视场 / 波长随组态），表里多一列「组态」，末尾列出每个组态的判定与证据 id； 每个组态一份证据，证据键 = 在该组态上验的那几条 spec 的哈希 + 组态号——改别的组态的 spec 不让它过期；可制造性每个组态各查一次。 签核记下各组态的结论与证据 id，素材包的验收表带组态与证据列、结论按组态写，报告核对按各组态的证据核数。
• 出图时与该图相关的规格画在图上，颜色就是 verify 的结论：MTF 三角、点列 RMS、畸变界限线、垂轴色差界限线、色焦移范围。 多重结构时只画在当前显示的组态上验的规格（config=k 的只画在组态 k 的图上）。
• GUI 右侧面板的「验收」页（Ctrl+Shift+V）列出逐条结果与可制造性，可以添加 / 删除规格，点「来源」切到算出这个数的分析页。

导出

lb plot my.lens spot --out spot.pdf              # PDF：矢量，嵌入字体（TrueType / Type 42）
lb plot my.lens layout --out layout.svg          # SVG：默认文字转路径，任何机器显示一致
lb plot my.lens layout --out l.svg --svg-text text   # SVG 保留文字：可在 Word 里改字（需要字体）
lb plot my.lens mtf --dpi 600 --lang en          # PNG（默认 300 dpi），英文出图
lb plot my.lens fan --full-table --json          # 附完整数字页 / 原始数据

• 格式由扩展名决定；出图语言默认跟随界面，--lang 可单独切换。
• 不写 --out 时写到 <镜头目录>/reports/<名字>_<图型>.png；多重结构的设计加 --config k 在第 k 个组态上出图（组态号进证据键）。
• 每张图都有数字页（同一份数据的表格）：命令的文本输出附摘要，--full-table 附全部，--json 给原始数组； MCP 返回给 AI 的就是这份数据，PNG 同时返回给 AI 看。
• GUI：视图底部浮动导航条的「⇪ 导出」（Ctrl+E）走同一条管线；「⧉ 复制图」（Ctrl+Shift+C）把位图与 SVG 同时放进剪贴板 （Word 2016 起可直接粘贴 SVG）；「▤ 数字页」切到同一份数据的表格，Ctrl+C 复制。

字体：随包带 Noto Sans SC（OFL 1.1，GB2312 + 符号子集），缺字时回落到系统字体；所以同一张图在不同机器上出来一样。

画廊

lb gallery                     # 7 个参照设计 × 27 种图（波像差扇除外）→ reports/gallery/index.html
lb gallery my.lens --kinds spot,mtf --out reports/mine

参照设计：Cooke 三片式、双高斯、Petzval、广角（100°）、远摄、折转镜、抛物面（桌面端主页 › 参照设计里都能打开）。 画廊把每张图排在一页里，适合一次看完一个设计的全部图，页面顶部列了看图要点。

口径说明

• 场曲 / 畸变在像面局部坐标里算：旁光线对求交（与 Zemax 同法），畸变以近轴实际主光线在实际像面上的缩放为参考， 每个波长各自定标。像面不在近轴焦点时（如 Cooke 样例像面在焦点前 0.23 mm），不能拿 EFFL·tanθ 去比。 折转系统与展开的同轴系统结果完全相同（有测试保证）。
• 焦点偏移、纵向像差按传播方向取正（反射像方的符号约定待 Zemax 核实）。
• 点列图坐标在像面局部坐标里，相对参考点（主光线或质心）；艾里半径 = 1.22·λ·F#，F# 为轴上实际边缘光线算的工作 F 数。
• 点密度图：点列图几千个散点只看得出轮廓，看不出能量往哪儿集中；点密度图在光瞳上做 rays × rays 分层抖动采样（每个方格里随机取一点， 种子固定、结果逐位可复现；按面积均匀，没有规则网格在焦散处画出的莫尔纹），默认 301 × 301（圆内约 7.1 万条）× 每个波长， 各波长按权重；落点（像面局部坐标、相对参考点）用云中格（双线性）分到 bins × bins 网格，密度单位是「本视场到达像面的能量占比 / µm²」。 方框默认包住各视场 99.5 % 能量（× 2.16 取整）。默认平方根刻度（亮处不饱和、弱的弥散也看得见），scale=log 看三个量级； norm=all 各视场共用刻度，比哪个视场能量更集中。纯离焦的圆盘与解析值一致（盘内密度 1/(πR²) 差 < 1 %、RMS = R/√2，有测试）。 RMS 口径：点密度图的 RMS 是光瞳上按面积均匀积分的收敛值（与独立的 Gauss 求积差 < 0.3 %，有测试）；点列图的 RMS 按六角形采样的光线等权平均（与点列图上画的点一致），环数少时两者差几个到十几个百分点（Cooke 20°：13.04 vs 11.55 µm）。
• 垂轴色差 = 各波长主光线像高 − 主波长主光线像高；"最长 − 最短"即 Zemax 的 LACL 口径（w2 − w1，w1 省略为最短、w2 为最长）。
• 色焦移 = 近轴焦点（轴上近轴边缘光线与光轴的交点）随波长的移动；C 减 F 等于近轴 AXCL（同 Zemax 的 w2 − w1，有测试独立核对）。
• Seidel 系数按 Welford 公式自算（与 lb seidel 同一份数据），正透镜欠校正球差 S_I > 0；逐面波像差系数 W040 = S_I/8λ、W131 = S_II/2λ、W222 = S_III/2λ、W220P = S_IV/4λ、W311 = S_V/2λ、W020 = C_I/2λ、W111 = C_II/λ。 坐标断点不占一组；偏心 / 倾斜的有焦度面超出一阶模型时整张图不可用（会说明原因）。
• 足迹在本面局部坐标里（与本面的通光半口径同一坐标比较；45° 折转镜上圆光束的截面拉长 √2），主波长、六角形采样。 光束轮廓是真实的边界光线，不是拟合的圆：每个光瞳方位角上取能到达本面的最大光瞳半径（光瞳边缘光线能到达就用它； 被前面的面挡掉时沿半径二分到被挡的边界），渐晕系数（VDY / VCY…）同样反映在形状上（VCY=0.3 → 光束高约 70 %，有测试）。 在本面之前被挡掉的光线不画；到达本面但落在固定口径（semi=）之外的照样画，计入「超出口径的光线」。 注意：与 Zemax 一样，通光半口径（semi）不挡光，只用来比较；默认看第 1 面；坐标断点与无穷远物面没有足迹。
• 波前图：光瞳上 65 × 65 网格（grid=，奇数时中心与 ±1 正好是格点）的 OPD，单位波长，相对主光线参考球面——与 OPD 扇、 RWCE / RWCH 同一口径，主光线处为 0。remove=piston 减平均值、remove=tilt 再减最小二乘平面（看去掉倾斜后的像差形状）； RMS 是去掉平均值后的均方根（面积均匀加权），P-V 是峰谷值，都按去掉之后的图算。被挡的格点（渐晕、遮拦、没打到面）留空。 干涉图亮度 ½(1 + cos 2πW)，一条条纹 = 一个波长。纯离焦的抛物面镜与解析公式逐点一致（差 < 5e-4 λ，有测试）。
• PSF：FFT PSF，按衍射极限峰值归一（同一工作 F 数、无像差的圆瞳峰值 = 1），所以图上的峰值就是 Strehl。wave=0（默认） 全部波长按权重合成（复色，Zemax 的默认）：各波长的 PSF 按主光线垂轴色差平移到主波长的像素网格（三次插值）、按 w /(λF#)² 加权（单位能量时衍射极限峰值 ∝ 1/(λF#)²），峰值即复色 Strehl，衍射极限剖面同样加权；wave=k 只看一个波长。复色以主波长 主光线像点为中心、单色以该波长的主光线像点为中心 （原点），像面局部坐标，µm。sampling= 是取样（默认自动，见下一条），按它定光瞳采样与 FFT 网格，信息块印的是实际用的取样、光瞳采样与 FFT 网格， 像素 = λ·F# / Q（Q = FFT 网格 / (光瞳采样 − 1)）。窗口默认自动：包住 95 % 能量的半径 × 1.3，至少 3 个艾里半径；span=20um 指定半宽。 右边剖面过峰值（不一定过原点），点线是衍射极限艾里剖面 [2 J1(v)/v]²，v = π r /(λ F#)，同一像素网格上取样；scale=log 时 伪彩看四个量级、剖面看五个量级（旁瓣与散射一目了然）。完美抛物面镜与艾里公式逐点一致（差 < 5e-3），纯离焦的 Strehl 与 [sin(πW₀₂₀)/(πW₀₂₀)]² 一致（差 < 1 %），无色散反射镜的三波长复色 PSF 与加权艾里公式一致（差 < 3e-3），有测试。 注意：包围能量、PSF、惠更斯 PSF 的 wave=0 是「全部波长」，波前图、Zernike、相对照度、网格畸变的 wave=0 是「主波长」（这几种本来就是单色分析，同 Zemax）。
• 惠更斯 PSF：从出瞳参考球面上的每个采样点（光瞳 sampling × sampling 均匀网格）向像面上每个像素做惠更斯–菲涅耳求和 U(P) = Σ a · e^{ik(nR − W)} / R · ½(1 + cos θ)，W 是该点相对参考球面的光程差，倾斜因子按参考球面法线算。与 FFT PSF 的区别： FFT PSF 算的是垂直于主光线的平面，惠更斯 PSF 的像素就在实际像面上——像面倾斜、弯曲，或大视场主光线斜入射时，PSF 在像面上 沿倾斜方向拉长约 1/cos θ，Strehl 与能量分布随之变化；各波长共用同一张物理网格（不用插值平移）。归一：每个波长除以「同一光瞳、 零像差」在参考球心的峰值，复色按光瞳功率归一后按权重合成，峰值就是复色 Strehl（与 FFT PSF 同口径）。网格默认 129 × 129、 以主波长主光线像点为中心，像素间距自动（窗口包住几何弥散 95 % 半径 × 1.3 加一个艾里半径，至少 3 个艾里半径），delta=0.2um 指定。耗时 ∝ 像素数 × 光瞳采样数。核对：理想透镜第一暗环与 1.22 λF# 差 < 0.5 %；像面倾斜 30° 时 y / x 暗环之比与 1/cos 30° 差 < 0.2 %（FFT PSF 照旧是圆的）；正入射时与 FFT PSF 的 Strehl 差 < 1.5 %；彗差方向与几何点列 质心一致；有测试。
• 玻璃图：厂商目录里每个牌号的 nd（d 线）与阿贝数 vd（F / C 线），叠本设计用到的玻璃（从构建好的材料直接取，AGF、模型玻璃、 内置晶体也在内）。默认画本设计 catalogs 里的厂商，catalogs=all 画全部。显示范围取目录点的 0.5 %–99.5 % 分位（红外材料等 离群点不把光学玻璃挤成一团，个数写在信息块），本设计的玻璃一定在内。按 nd / vd 精确找牌号用 lb glass。
• 矢高表：某个面沿本面局部 +y 从顶点到半口径的矢高 z(r)、过顶点与口径边缘的最佳拟合球（BFS，边缘吻合： R = (r² + z²) / 2z）、相对 BFS 的偏离（非球面度，µm）与面形斜率 dz/dr（°）。给加工方的数：最大偏离、P-V 偏离、最大斜率。 默认看第一个非球面 / 二次曲面；非旋转对称的面给 y 方向的剖面。矢高与偶次非球面闭式逐位一致，球面的 BFS 就是它自己、偏离为 0， 有测试。
• 全视场像质图：在二维视场网格上算复色 RMS（取样同 RMS 随视场），area=circle 是整个视场圆、sensor 是内接的 3:2 传感器矩形 （看四角）。旋转对称的系统（没有坐标断点、非旋转对称面型、偏心口径）按视场半径算 2n + 1 个点再展开——与逐点算等价、快得多， 最差处是一整圈（虚线）；其余系统逐点算（偏心 / 倾斜的不对称一目了然，最差处标 ×），圆外多算一圈只给插值做支撑。 出图在细栅格上渲染、按视场圆裁剪，没有方块台阶。
• RMS 随视场：沿 +y 从轴上到最大视场 num 个点，各波长与复色的 RMS 弥散斑半径（µm）或 RMS 波前（λ）。高斯求积光瞳 （rings 环 × arms 臂），与评价函数的 RSCE / RSCH / RWCE / RWCH 同一做法；ref=centroid 相对质心（波前去倾斜）、chief 相对主波长主光线（波前只去平移）。复色弥散斑按波长权重合在一起算，复色波前是各波长 RMS² 的加权平均再开方。arms 默认 2 × rings（默认 6 环 12 臂，弥散斑与波前相同，方位角同 Zemax），与 Ring = rings 的 RSCE / RSCH / RWCE / RWCH 逐位相同； 12 臂与 201 × 201 稠密网格只差 0.04 % 量级。衍射极限参考：弥散斑取艾里半径 1.22 λF#， 波前取 Maréchal 判据 0.072 λ。理想薄透镜（type=paraxial）的光程同 Zemax 的 OPD Mode（opd_mode）：入射没有像差时 任何视场的波前都是 0。
• FFT 取样（mtf、mtf_vs_field、psf；lb strehl 同）：sampling=auto（默认）自动选档——在 128 / 256 / 512 / 1024 里取 让 FFT 窗口（λ·F# ×（光瞳采样 − 1））不小于 4 倍几何弥散斑直径的最小一档。几何直径以该波长的主光线为中心、被挡的光线不算； MTF 看全部视场与波长（MTF 随视场看它的各个视场点），PSF 看本视场与所选波长；PSF 与 lb strehl 的自动取样最高 512 （1024 档一张复色 PSF 要两三秒），不够时照样提示，可显式写 view psf sampling=1024。sampling=256 这样的整数是固定取样 （32–1024）。 弥散斑比窗口大时 PSF 卷绕、低频 OTF 样点太稀，MTF 偏差很大：参照设计上窗口 ≥ 4 倍时整条曲线与取样 2048 差 ≤ 0.004， 不到 1.5 倍时差 0.02–0.5。信息块与命令输出印实际用的取样（自动时注明）；窗口不到几何弥散斑直径的 1.5 倍、或去掉倾斜后相邻 光瞳样点的相位差超过半个波长时提示「取样不足」——像差大到取样 1024 也不够时，改看惠更斯 MTF / PSF。verify 的 MTF 规格 也用自动取样，说明里写出用的取样。
• Zernike 系数：光瞳上的 OPD（相对主光线参考球面，与波前图同一组采样，入瞳归一化坐标 Px = ρ cos θ、Py = ρ sin θ， θ 从 +x 逆时针量）按最小二乘拟合成 Zernike 多项式。kind=fringe（默认，Zemax Fringe 的 37 项排序，不归一：Z4 = 2ρ² − 1 离焦、 Z5 / Z6 像散、Z7 / Z8 彗差、Z9 = 6ρ⁴ − 6ρ² + 1 球差……）；kind=standard（Noll 序号与归一，系数就是该项的 RMS，最多 66 项）。 另给 Zemax 文本页里的统计量：P-V / RMS「对主光线」（原始 OPD）与「对质心」（去掉平移与倾斜之后），拟合残差的 RMS， Strehl 估计 exp(−(2πσ)²)（Maréchal，σ = 对质心的 RMS；σ 大于约 0.1 λ 时明显偏低，看 PSF 的 Strehl）。图上不画平移项 Z1。 核对：纯离焦的抛物面镜，Z4、Z9 与解析波前的正交投影一致（差 < 0.2 % / 0.5 %），Standard 的 Z4 等于离焦 RMS；视场在 y 方向时 关于 x 的奇函数项（Z2、Z6、Z7、Z10……）为 0；合成波前的系数逐项还原；有测试。
• 惠更斯 MTF：每个视场、每个波长在像面上算惠更斯 PSF，沿 x 求和得 y 方向的线扩散函数（子午 T）、沿 y 求和得 x 方向的（弧矢 S）， 在所求频率上直接做傅里叶变换、按零频归一。窗口取 PSF 的一个周期：离散的光瞳采样使惠更斯 PSF 在像面上以 λ / Δu 为周期 （Δu 是相邻采样点的方向余弦差投影到像面坐标轴上，像面倾斜时自然拉长），窗口内的能量就是全部能量，不会因截掉远处的翼而 高估 MTF；每个周期约 2.5 (s − 1) 个像素（奈奎斯特以上）。几何弥散 95 % 半径超过周期的 0.4 倍时 PSF 会与周期像重叠， 信息块与命令输出标出这些视场——加大 sampling。复色按复数 OTF 加权相加再取模（相对主波长主光线，含垂轴色差与各波长 OTF 的相位，即复色 PSF 的 MTF），与 FFT MTF 同一口径（同 Zemax）。核对：理想透镜与衍射极限差 < 0.01；像面倾斜 30° 时子午 MTF(f) 与衍射极限(f / cos 30°) 差 < 0.01；单色轴上与 FFT MTF 差 < 0.015（低频处 FFT MTF 受光瞳采样影响：14° 视场 3 /mm 处采样 64 差 0.04、128 时 0.017， 惠更斯 MTF 随采样收敛到同一个值）；有测试。
• 包围能量：以参考点为圆心、半径 r 的圆内能量占比。method=diffraction（默认）由各波长的 FFT PSF 积分：引擎的 PSF 是补零光瞳 FFT 的模方，网格样本正好是一个带限周期函数（频谱 = 光瞳自相关，网格内不混叠），所以圆内积分逐个频率解析地求 （∫ e^{2πi f·x} dA = r J1(2πrρ)/ρ），没有像素台阶、r → 0 也准；各波长的 PSF 以自己的主光线为中心，这里按主光线的垂轴色差平移 对齐后按权重合成。method=geometric 用光瞳分层抖动采样（每边 4 × sampling，约 5 万条 / 波长）的光线落点，不含衍射。 圆心 ref=chief 是主波长主光线像点、centroid 是复色能量质心；wave=0 全部波长按权重合成（与 PSF、波前图的 wave=0 = 主波长 不同：包围能量与 Zemax 一样默认看复色）。衍射极限 = 各波长 1 − J0² − J1² 按权重合成。完美抛物面镜与 Rayleigh 公式逐点一致 （< 2e-3）、纯离焦的几何包围能量 = (r/R)²（r50、r80 差 < 0.5 %），有测试。半径默认到最差视场 90 % 能量半径 × 1.5（至少 3 个艾里半径）。
• 相对照度：像面上某点的照度与轴上之比 = 出瞳在像方方向余弦空间里的面积之比（均匀朗伯物、辐亮度守恒；即像点看出瞳的投影立体角， Zemax 的定义）。光瞳上分层抖动采样（默认 101 × 101），每条光线两侧各偏一点追迹，有限差分求 ∂(L, M)/∂(Px, Py) 后积分； 渐晕、遮拦、光瞳像差、像方 F 数随视场的变化都计入，畸变不计入（与 Zemax 一样）。三条线都是 0–1 的比值，同一纵轴、不用双轴； 有效 F 数 = 1 /(2·√(A/π)) 在信息块与数字页。理想薄透镜与独立积分 ∫∫ f²/ρ⁴ dA 差 < 2e-4、加表面口径挡光后透过占比与照度 都与两圆交集的解析值一致（< 3e-3），有测试；反远距广角（examples/wide_angle）最大视场 1.009——入瞳随视场变大，抵消了 cos⁴， 用能量守恒法（物方光束截面 × sinθ ÷ 像面面元）交叉验证为 1.008。
• 离焦 MTF：与 lb mtf 同一口径（FFT、复色按复数 OTF 合成）。像面沿自身法线移动、顺传播方向为正（折转系统也对），在光学系统的拷贝上移动，设计本身不变。最佳焦面 = (T + S)/2 最大处（离散最大值两侧抛物线插值）；最大值落在 扫描端点时空心三角、标「在扫描范围外」，加大 step 或 steps 再看。默认 21 个位置、步长 λF#² 取整、频率为截止频率的 1/8 取整。 像面放在焦点后 0.05 mm 的抛物面镜，最佳焦面算出 −0.05 mm（差 < 1e-4 mm），像面上与 MTF 分析一致，有测试。
• 网格畸变：物方正方形网格（半宽 = 最大视场）的主光线像点 vs 理想（近轴）网格。角度视场按 tan 等距取格点，理想像就是正方形网格 （直线成像为直线即无畸变）；理想像点 = 近轴倍率 ×（tanθx, tanθy 或物高），倍率 x、y 各自用小视场主光线外推定标（同场曲 / 畸变）。 每点畸变 100·(|r| − |r₀|)/|r₀|；TV 畸变按 SMIA：100·(A − B)/B，B = 中列高度、A = 左右边列高度的平均（桶形为负）。 网格角点超出最大视场（广角的对角约 59°）、引擎追不到时那几个点留空，理想网格照样完整，TV 畸变记「—」。 exaggerate=10 把偏离放大十倍看形状（只改显示，信息块注明）。理想薄透镜处处为 0、边中点与场曲 / 畸变图的最大视场畸变逐位一致，有测试。
• 图像仿真：测试图（西门子星、网格、条纹组、棋盘，程序生成）定义在理想像的坐标里，所以左边的理想像就是测试图本身。 每个波长单独算，三通道按波长的颜色合成（短波蓝、长波红，各通道归一：白进白出）。mode=patch（默认）：相对视场 field 附近一小块，边长默认取艾里直径 × 40 与几何弥散 RMS 半径 × 20 中大的，块内 PSF 不变，各波长的 PSF 按主光线的垂轴色差 相对主波长错开——像散让某个方向的辐条先糊、垂轴色差让边缘出彩边，都直接看得见。mode=full：整个视场（正方形，角点在最大视场）， 各波长按自己的主光线像高反查物方（畸变、垂轴色差），乘相对照度，再分 8 × 8 块、每块用该处的 PSF 卷积（沿 +y 算 grid 个视场的 PSF，转到块的方位角；旋转作用在 PSF 的采样坐标上，是精确的）。卷积时图外按镜像延拓，边上不会凭空变暗。 整幅模式的像素通常比 PSF 大得多（几十到上百 µm），主要看畸变与渐晕；像差的模糊用 patch 看。 理想薄透镜整幅：畸变 0、角点亮度 = 相对照度；完美反射镜 patch 几乎就是测试图本身；垂轴色差与主光线一致，有测试。
• surface=all：每个面一格，按本面通光半口径归一（口径圆一样大），格下写半口径与光束占用。自动半口径按实际光线取， 占用必然约 100 %；固定口径（U）的面才看得出紧不紧——占用 ≥ 95 % 标琥珀、溢出标红，信息块写出最紧的那个面。