逐片讲解：这片在校正什么

打开一个镜头，最想弄明白的常常是：这几片各干什么？哪片出光焦度、哪片在校正、校正的是哪种像差？ 逐片讲解把整个镜头拆成一片一片（胶合的几片算一组），给每片算出光焦度占多少、弯成什么样、离光阑多远、 各种三阶像差贡献多少，再按写明的规则给出它的作用——「主要正光焦度」「校正球差：抵消第 1、3 片的 91%」 「消色差的负火石片」「平场镜」……每个作用都写着依据的数和用的规则，不是凭经验猜的。

lb explain-elements cooke.lens        # 命令行：逐片的数与作用

• 桌面端：AI 页的「讲解这个镜头」（空对话里第一张卡片，或输入框上方的按钮），或功能区「分析」页的「讲解镜头」。 AI 先调这条命令拿到数，再逐片讲；讲到哪一片，布局（2D 与 3D）上就亮哪一片，AI 页顶上的 Seidel 逐面贡献图里那一片的柱子也亮起来， 点图上的片号可以自己跳过去看。讲解用的数和证据 id 都来自这条命令，AI 不另外编数。
• MCP：你的 AI 客户端调 explain_elements（不带参数，讲当前打开的设计）。

每片给出哪些数

都是近轴与三阶（Seidel）的量，按主波长，与 lb paraxial、lb seidel 同一套：

数	怎么算	用来说明
自身光焦度 φ、焦距 f	把这一片（或胶合组）单独放在空气里的厚透镜光焦度	「这片的焦距」
加权贡献、份额	一条从无穷远来的近轴光线在各面上高 y，面光焦度 φⱼ 按 yⱼ/y₁ 加权；一片的贡献是它两面这一项之和，所有片加起来正好是系统光焦度 Φ；份额 = 贡献 / Φ	光焦度怎么分：间隔、光线高度的作用都算在里面
占正光焦度几成	正片的贡献 ÷ 全部正贡献；负片报抵消了正贡献的几成	Cooke 的中间负片抵消了 69%
形状因子 X、样子	X = (R₂ + R₁)/(R₂ − R₁)；双凸、平凸、正 / 负弯月（凸面朝物方或像方）……	弯曲：同样的光焦度，弯法不同球差、彗差不同
位置	在光阑前 / 后多远，或光阑就在它的某个面上
ȳ/y	主光线高度 ÷ 边缘光线高度（单元各面取最大的 |ȳ/y|）	靠近光阑的片几乎不产生畸变和垂轴色差；离得越远，畸变、像散、垂轴色差受它影响越大
Seidel 贡献	单元各面的 SPHA、COMA、ASTI、FCUR、DIST、CLA、CTR 之和（mm，同 lb seidel）	正负号表示方向；各片加起来就是整个镜头剩下的三阶像差
玻璃	nd、vd；按 Schott 玻璃图分冕牌 / 火石（nd < 1.60 时 vd > 50、nd ≥ 1.60 时 vd > 55 是冕牌）	消色差靠冕牌与火石搭配

胶合面两边的光焦度按「各自在空气里」拆给两片（前一片的后表面 (1 − n₁)c、后一片的前表面 (n₂ − 1)c，两项相加就是原来的面光焦度）， 所以各片的份额加起来仍是 100%。胶合面的 Seidel 拆不开，像差按整组讲。

规则

某种像差的毛量 = 各单元贡献的绝对值之和；单元的「占毛量」= 它的 |贡献| / 毛量。合起来的抵消比例 = 1 − |总和| / 毛量。 同一种像差里，占毛量 ≥ 10% 的单元按正负分成两边：单元少的一边是「校正」的一边（它在平衡多数那边，如 Cooke 的中间负片对两片正片）， 两边一样多时，总和的符号那边是「产生」的一边、另一边校正。

键	标签	规则
power_main	主要正光焦度	正单元占全部正光焦度贡献 ≥ 40%
power_share	分担正光焦度	正单元占全部正光焦度贡献 20–40%
power_negative	负光焦度	负单元抵消全部正光焦度贡献 ≥ 15%
correct	校正某种像差：抵消第 … 片的 N%	校正一边里占毛量 ≥ 20%（两边不是各只有一个单元时）；N = 它的 |贡献| ÷ 产生一边的总量，超过 100% 写「略过校正」
pair	与第 k 片互相抵消某种像差	占毛量 ≥ 10% 的单元正负两边各只有一个
source	某种像差的主要来源	产生一边里占毛量 ≥ 40%（两边不是各只有一个单元时）
achromat_flint	消色差的负火石片	在轴向色差里是校正一边（或互相抵消的一对），且含一片光焦度为负的火石玻璃
achromat_group	自身消色差的胶合组	胶合组各片 φ/V（加权光焦度贡献 ÷ 阿贝数）之和 ≤ 各片绝对值之和的 25%
field_flattener	平场镜	负单元在光阑后、y ≤ 最大边缘光线高度的 60%、在场曲（Petzval）里是校正一边且抵消 ≥ 30%
field_lens	场镜	正单元 y ≤ 最大边缘光线高度的 30%、|ȳ/y| ≥ 2
telephoto	摄远负组	总长 / 焦距 < 1，光阑后各单元的光焦度贡献合计为负、抵消正贡献 ≥ 25%；打在光阑后自己抵消 ≥ 10% 的负单元上
retrofocus	反远距负组	后截距 / 焦距 > 1，光阑前各单元合计为负、抵消正贡献 ≥ 25%；打在光阑前自己抵消 ≥ 10% 的负单元上
corrector	校正片	|光焦度份额| < 10%，又有校正像差的标签
near_stop	靠近光阑	单元各面 |ȳ/y| 的最大值 ≤ 0.25
far_stop	远离光阑	单元各面 |ȳ/y| 的最大值 ≥ 1

规则或阈值改了，规则修订号（explain.REVISION）加一，它进证据键：同一份设计换了规则，证据 id 也跟着变。

例子：Cooke 三片式

lb explain-elements examples/cooke_triplet.lens 里中间那片（节选；作用按轻重排：结构、场、消色差在前，像差的校正、光焦度、位置在后）：

## 第 2 片 · 面 3–4 · F2 · 负透镜（双凹）
  光焦度：自身光焦度 −0.059 /mm（f −16.95 mm）；加权贡献 −0.04463 /mm = 总光焦度的 −223%
  形状：形状因子 X = −0.0452，双凹
  玻璃：第 2 片 SCHOTT:F2 火石（nd 1.6200，vd 36.37）
  位置：光阑就在它的后表面（面 4）上；靠近光阑（|ȳ/y| ≤ 0.077）：它自己几乎不产生畸变和垂轴色差；…
  Seidel（mm，单元合计）：SPHA −0.07578  COMA +0.03736  ASTI −0.2057  FCUR −0.1195  DIST +0.02885  CLA −0.02343  CTR +0.0009945
  作用：
    · 消色差的负火石片 —— 依据：F2 vd 36.37（火石）、自身光焦度 −0.059 /mm；CLA −0.02343 mm，抵消 97%（规则 achromat_flint）
    · 校正球差：抵消第 1、3 片的 91% —— 依据：SPHA −0.07578 mm，占毛量 48%；第 1、3 片合计 +0.08292 mm（规则 correct）
    · 校正轴向色差：抵消第 1、3 片的 97% —— 依据：CLA −0.02343 mm，占毛量 49%；第 1、3 片合计 +0.02423 mm（规则 correct）
    · 负光焦度（抵消正光焦度的 69%） —— 依据：加权贡献 −0.04463 /mm，全部正贡献 0.06462 /mm（规则 power_negative）
    · 靠近光阑 —— 依据：各面 |ȳ/y| 最大 0.077（规则 near_stop）

读法：两片正片（各占正光焦度的 46% 与 54%）把光会聚起来，同时带来正的球差、场曲和轴向色差；中间这片 F2 负片光焦度很强（单独的焦距 −17 mm），但边缘光线在它上面低一些，只抵消了正光焦度的 69%——剩下的就是整个镜头的光焦度。它的球差、轴向色差与两片正片的方向相反， 抵消了九成以上，这就是三片式能成像的原因。第 1、3 片在光阑两边，畸变和垂轴色差互相抵消（各 90%）。

讲解的流程（桌面端的 AI）

讲解的流程放在 AI 网关上（服务器端），桌面端只发「讲解这个镜头」这一句：

1. AI 调 explain_elements 拿到逐片的数（在你的设计上算，数据不出本机）；
2. 先一句话说整个镜头（焦距、光阑在哪、几片）；
3. 按从物方到像方的顺序每片一节，小标题就是命令给的「第 k 片 · 面 a–b · 玻璃 · 正 / 负透镜」——桌面端按它认出讲到哪一片； 每节说光焦度占多少、形状、位置与 ȳ/y 意味着什么、Seidel 里哪几项最大，再讲作用，每个数照命令结果原样引用；
4. 最后「合起来看」：各种像差分别被抵消了多少、剩下的是什么，附证据 id。

讲给学生与新手听：第一次出现的术语（Seidel、光阑、Petzval 场曲、阿贝数）顺带一句白话解释。讲完可以接着问（「为什么中间那片用 F2？」）。

说明与限制

• 这是**三阶（Seidel）**的分析：大孔径、大视场时高阶像差也重要，结论要用实际光线分析（点列图、光扇、MTF）核对。
• 胶合组的像差按整组；组里各片只给光焦度与玻璃（胶合面的 Seidel 拆不开）。
• 含坐标断点 / 倾斜面的系统同 lb seidel：按忽略偏心、倾斜后的同轴系统算。像方无焦时系统光焦度为 0，份额没有意义（只报贡献）。
• 反射镜、理想薄透镜各算一个单元（「反射镜（面 5）」）。